Natürlich kann man keinen unendlichen Körper basteln – aber einen Ausschnitt davon schon. Wenn ein Körper lauter gleiche Ecken hat und sich in jeder Ecke, sagen wir, genau sieben gleichseitige Dreiecke treffen, dann muß dieser Körper unendlich ausgedehnt sein. Einzelheiten finden sich in meinem Artikel „Unendliche regelmäßige Körper“ in Spektrum der Wissenschaft, Januar 2011, S. 66. Zu drei der vier dort abgebildeten Körper finden Sie hier die Bausätze. Diese sind vor allem interessant für größere Gruppen (Bastelnachmittage mit Schülern …). Dabei können Sie die Größe des Objekts nach der Anzahl der Teilnehmer und der verfügbaren Zeit bestimmen. Daumenpeilung: Ein Blatt verursacht insgesamt (Ritzen, Schneiden, Zusammenkleben) einen Arbeitsaufwand von ungefähr einer halben Stunde.

Der unendliche platonische Körper {3, 7}: definiert durch die Bedingung, daß in jeder Ecke sieben Dreiecke zusammentreffen. Der Körper entsteht dadurch, daß man Ikosaeder und Oktaeder aus raffinierte Weise zusammensetzt.
Nr. 49, Basisversion 11 Blatt, 5,– Euro. Für ein überzeugendes Ergebnis empfehle ich mindestens dreimal die Basisversion. Je mehr, desto größer und prachtvoller wird das Werk.

  

Ein unendlicher platonischer Körper namens {4, 5}: In jeder Ecke treffen sich fünf Quadrate. Dabei ergit sich, daß drei dieser fünf Quadrate in einer Ebene liegen – nichts für die Puristen, aber eine interessante dreidimensionale Gitterstruktur.
Nr. 50, Basisversion 13 Blatt, 6,– Euro. Ich empfehle mindestens zweimal die Basisversion.

  

Der unendliche platonische Körper {3, 8}: Durch geschicktes Zusammenbauen von Oktaedern wird erreicht, daß sich in jeder Ecke genau acht Dreiecke treffen. Die Oktaeder sind so angeordnet wie im Diamantkristall die Kohlenstoffatome.
Nr. 51, Basisversion 6 Blatt, 3,– Euro. Ich empfehle mindestens dreimal die Basisversion.