| Man verbinde in einem Dodekaeder die Mittelpunkte benachbarter Flächen durch Kanten - und erhält ein Ikosaeder. Umgekehrt wird aus einem Ikosaeder ein Dodekaeder. Diese Beziehung der beiden Körper nennt man Dualität. Das Oktaeder ist dual zum Würfel und das Tetraeder dual zu sich selbst. Die ineinandergeschachtelten Paare dualer Körper machen diese Beziehung offensichtlich. |
Durchdringung zweier Tetraeder („Stella octangula“ nach Kepler) und von Oktaeder und Würfel. |  |
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Durchdringung von Dodekaeder und Ikosaeder. |  |