Zun\u00e4chst sind das nur 60 bunte Dodekaeder, Kante an Kante miteinander verbunden. Aber die sch\u00f6ne gro\u00dfe Kugel zeigt dar\u00fcber hinaus ein bedeutendes Objekt der mathematischen Gruppentheorie. Alle Dodekaeder tragen auf ihren Fl\u00e4chen die gleichen Farben in der gleichen Anordnung. Sie sind nur gegeneinander verdreht, was durch die F\u00e4rbung der Fl\u00e4chen verdeutlicht wird. Und zwar zeigen die 60 Dodekaeder alle Verdrehungen, die \u00fcberhaupt m\u00f6glich sind \u2013 unter der Voraussetzung, dass das gedrehte Dodekaeder wieder dieselbe Position im Raum einnimmt wie das urspr\u00fcngliche. In der hier gew\u00e4hlten Anordnung sind die verschiedenen Dodekaeder, von den Farben abgesehen, nur gegeneinander parallelverschoben. Damit realisieren sie die 60 Elemente der kleinsten nichttrivialen endlichen einfachen Gruppe. Es ist n\u00e4mlich nicht egal, in welcher Reihenfolge man zwei Drehungen ausf\u00fchrt. Und das hat bedeutende Konsequenzen, bis hin zu der Tatsache, dass es keine L\u00f6sungsformel f\u00fcr Gleichungen f\u00fcnften und h\u00f6heren Grades geben kann.<\/p>\n
40 Blatt.<\/p>\n","protected":false},"featured_media":1019,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/www.poeppe-online.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/product\/1018"}],"collection":[{"href":"http:\/\/www.poeppe-online.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/product"}],"about":[{"href":"http:\/\/www.poeppe-online.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/product"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.poeppe-online.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=1018"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/www.poeppe-online.de\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/1019"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/www.poeppe-online.de\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=1018"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}